Γνωστική Περιοχή:Διδακτικής
Εξάμηνο:1ο
Κωδικός: 12601
Τύπος Μαθήματος:Επιλογής
Ώρες Διδασκαλίας:Θεωρία: 4Άσκηση: 0Εργαστήριο: 0
ECTS :5
Ιστοσελίδα Eclass:Για να μεταβείτε στην ιστοσελίδα, πατήστε εδώ.
Διδάσκοντες Μαθήματος:Ρίζος Ιωάννης
Περίγραμμα μαθήματος:Για να δείτε ή να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ.
  • Τα Μαθηματικά στους πολιτισμούς της Μεσοποταμίας, της Αιγύπτου, της Κίνας, της Ινδίας.
  • Πρώιμα Ελληνικά Μαθηματικά: Θαλής, Πυθαγόρειοι, Ακαδημία του Πλάτωνα, Ευκλείδης (Στοιχεία). Ο ρόλος των αξιωμάτων σε μία θεωρία.
  • Η απόδειξη στα Μαθηματικά. Γεωμετρικές κατασκευές με κανόνα και διαβήτη.
  • Αρχιμήδης και Απολλώνιος. Κωνικές τομές (μια εισαγωγή στους γεωμετρικούς τόπους). Αστρονομία και Πτολεμαίος. Νικόμαχος, Διόφαντος και Πάππος.
  • Τα Μαθηματικά στον Μεσαίωνα: Μαθηματικά στον Ισλαμικό κόσμο, Τα μαθηματικά στη μεσαιωνική Δύση. Ο ρόλος του Βυζαντίου στην Ιστορία των Μαθηματικών.
  • Τα Μαθηματικά στον πολιτισμό των Ίνκας και των Μάγιας.
  • Τα Μαθηματικά στην Αναγέννηση και στην Πρώιμη Νεότερη Εποχή: Η Άλγεβρα στην Αναγέννηση (Το έργο του Viète και του Stevin). Προοπτική, Γεωγραφία και ναυσιπλοΐα, Αστρονοµία και Τριγωνοµετρία, Λογάριθµοι, Κινηµατική.
  • Μαθηματικά στον 17ο Αιώνα. Αναλυτική γεωµετρία (Fermat και Descartes). Εύρεση γεωμετρικών τόπων. Θεωρία των εξισώσεων. Στοιχειώδης Θεωρία πιθανοτήτων. Θεωρία αριθµών.
  • Μαθηματικά στον 18ο Αιώνα. Απαρχές του Απειροστικού Λογισμού (Newton και Leibniz).
  • Μαθηματικά στον 19ο Αιώνα (η εποχή της εξειδίκευσης): Ανάπτυξη και αυστηρή θεμελίωση του Απειροστικού Λογισμού (Euler και Lagrange, Cauchy, Riemann, Weierstrass). Σύνολα αριθμών.  Μη Ευκλείδειες γεωμετρίες (Bolyai, Lobachevsky, Gauss). Σύγχρονη άλγεβρα και γεωμετρίες Cayley-Klein. Πίνακες (μήτρες). Γεωμετρικοί μετασχηματισμοί στο επίπεδο.