| Γνωστική Περιοχή: | Στατιστικής – Πιθανοτήτων – Eπιχειρησιακής Έρευνας | ||
| Εξάμηνο: | 3ο | ||
| Κωδικός: | 31304 | ||
| Τύπος Μαθήματος: | Υποχρεωτικό | ||
| Ώρες Διδασκαλίας: | Θεωρία: 3 | Άσκηση: 2 | Εργαστήριο: 0 |
| ECTS : | 6 | ||
| Ιστοσελίδα Eclass: | Για να μεταβείτε στην ιστοσελίδα, πατήστε εδώ. | ||
| Περίγραμμα μαθήματος: | Για να δείτε ή να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ. | ||
Περιεχόμενο
- Στοιχεία Συνδυαστικής: Μέτρηση διακριτών δομών. Ο προσθετικός και ο πολλαπλασιαστικός κανόνας. Μεταθέσεις, διατάξεις, συνδυασμοί χωρίς και με επανάληψη. Παραγοντικά, Διωνυμικοί και πολυωνυμικοί συντελεστές. Η αρχή του εγκλεισμού-αποκλεισμού. Τύπος του Stirling. Προβλήματα διαμερίσεων.
- Πείραμα τύχης και δειγματικό σημείο. Δειγματικός χώρος και έννοια ενδεχόμενου. Ορισμός πιθανότητας, ασυμβίβαστα ενδεχόμενα, κλασική πιθανότητα. Οριακή σχετική συχνότητα και γεωμετρική πιθανότητα, εμπειρική πιθανότητα. Αξιωματικός ορισμός της πιθανότητας. Δεσμευμένες πιθανότητες. Περιορισμός δειγματικού χώρου και πολλαπλασιαστικός νόμος. Θεώρημα Ολικής Πιθανότητας και Θεώρημα Bayes. Ανεξάρτητα ενδεχόμενα.
- Τυχαίες μεταβλητές και συνάρτηση κατανομής.
- Διακριτές τυχαίες μεταβλητές. Συνάρτηση πιθανότητας. Μέση τιμή, διασπορά και ροπές διακριτών τυχαίων μεταβλητών. Aνισότητες Markov και Chebyshev.
- Ομοιόμορφη, διωνυμική, γεωμετρική & υπεργεωμετρική κατανομή, αρνητική διωνυμική κατανομή, κατανομή Poisson και άλλες βασικές διακριτές κατανομές.
- Συνεχείς τυχαίες μεταβλητές. Συνάρτηση πυκνότητας. Μέση τιμή, διασπορά και ροπές συνεχών τυχαίων μεταβλητών.
- Συνεχείς μονοδιάστατες κατανομές. Ομοιόμορφη, εκθετική και κανονική κατανομή. Κατανομή Γάμμα και Βήτα και άλλες βασικές συνεχείς κατανομές. Προσέγγιση Διωνυμικής από την Κανονική κατανομή.
- Ροπογεννήτριες και πιθανογεννήτριες μονοδιάστατων κατανομών.
- Ασθενής νόμος μεγάλων αριθμών.
Βιβλιογραφία
- Μπερτσεκάς Δ., Τσιτσικλής Γ., Εισαγωγή στις Πιθανότητες, Εκδ. Τζιόλα, 2013. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 18548682.
- Δάρας Τ., Σύψας Π.Θ., Πιθανότητες και Στατιστική, Εκδ. Ζήτη, 2010. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 11455
- Κούτρας Μ., Εισαγωγή στη θεωρία Πιθανοτήτων και Εφαρμογές, Εκδόσεις Τσότρας, 3η έκδ., 2018. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 77115350.
- Hoel P., Port S., Stone C., Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων, Παν. Εκδ. Κρήτης, 2009. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 242
- Ross S., Βασικές Αρχές Θεωρίας Πιθανοτήτων, Εκδ. Κλειδάριθμος, 2011. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 12858980
- Κουνιάς Σ., Μωϋσιάδης Π. Θ., Θεωρία Πιθανοτήτων Ι, Εκδ. Ζήτη, 1995. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 11058
- Χαραλαμπίδης Χ. Α., Θεωρία Πιθανοτήτων και Εφαρμογές, Εκδ. Συμμετρία, 2009. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 45497
- Κούτρας Μ., Εισαγωγή στη συνδυαστική, Εκδόσεις Σταμούλη, 2η έκδ., 2006. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 59396613.
