| Γνωστική Περιοχή: | Άλγεβρας & Γεωμετρίας | ||
| Εξάμηνο: | 6ο | ||
| Κωδικός: | 62203 | ||
| Τύπος Μαθήματος: | Επιλογής | ||
| Ώρες Διδασκαλίας: | Θεωρία: 4 | Άσκηση: 0 | Εργαστήριο: 0 |
| ECTS : | 5 | ||
| Ιστοσελίδα Eclass: | |||
| Διδάσκοντες Μαθήματος: | |||
| Περίγραμμα μαθήματος: | Για να δείτε ή να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ. | ||
Περιεχόμενο
- Στοιχειώδης Θεωρία αριθμών στους ακέραιους, βασικά στοιχεία θεωρίας δακτυλίων, δακτύλιος πηλίκο, ομομορφισμοί, ιδεώδη.
- Νόμος τετραγωνικής αντιστροφής, τετραγωνικά υπόλοιπα, αθροίσματα Gauss.
- Επεκτάσεις σωμάτων, στοιχεία θεωρίας Galois.
- Ο τελεστής του Frobenius, Ν-στες ρίζες της μονάδες.
- Ανάγωγα πολυώνυμα σε πεπερασμένα σώματα, ο κυκλοτομικός νόμος αντιστροφής, προσθετικά πολυώνυμα.
- Απλά κρυπτοσυστήματα, Vigenere, Hill, μεταθέσεων, ροής. Κρυπτανάλυση.
- Κρυπτοσυστήματα ανοικτού κλειδιού, RSA, baby step-giant step.
- Ελλειπτικές καμπύλες, τάξεις σημείων, το θεώρημα του Mordel.
- Ελλειπτικά κρυπτοσυστήματα, παραγοντοποίηση με ελλειπτικές καμπύλες.
- Κατασκευή ελλειπτικών καμπυλών με δεδομένη τάξη.
Βιβλιογραφία
- Βάρσος Δ., Στοιχεία Αλγεβρικής Θεωρίας Κωδίκων, Εκδ. Σοφία, 2009. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 522
- Πουλάκης Δ. Μ., Αλγεβρικοί κώδικες, Εκδ. Ζήτη, 2010. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 10953
- Πουλάκης Δ.Μ., Κρυπτογραφία, Εκδ. Ζήτη, 2004. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 11068
Πρόσθετο Διδακτικό Υλικό
- Κοντογεώργης Α., Αντωνιάδης Ι., Πεπερασμένα Σώματα και Κρυπτογραφία, Ελληνικά Ακαδημαϊκά Ηλεκτρονικά Συγγράμματα και Βοηθήματα, – Αποθετήριο Κάλλιπος, 2016. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 320009
- Βάρσος Δ., Μια εισαγωγή στην Αλγεβρική Θεωρία Κωδίκων, Ελληνικά Ακαδημαϊκά Ηλεκτρονικά Συγγράμματα και Βοηθήματα – Αποθετήριο Κάλλιπος, 2016. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 320044
