| Γνωστική Περιοχή: | Υπολογιστικά και Εφαρμοσμένα Μαθηματικά | ||
| Εξάμηνο: | 4ο | ||
| Κωδικός: | 41403 | ||
| Τύπος Μαθήματος: | Υποχρεωτικό | ||
| Ώρες Διδασκαλίας: | Θεωρία: 4 | Άσκηση: 0 | Εργαστήριο: 2 |
| ECTS : | 7 | ||
| Ιστοσελίδα Eclass: | Για να μεταβείτε στην ιστοσελίδα, πατήστε εδώ. | ||
| Περίγραμμα μαθήματος: | Για να δείτε ή να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ. | ||
Περιεχόμενο
- Αριθμητική κινητής υποδιαστολής. Εκτίμηση και επιρροή σφαλμάτων σε υπολογισμούς.
- Γραμμικά συστήματα: μέθοδος απαλοιφής Gauss, παραγοντοποίηση LU. Νόρμες διανυσμάτων – πινάκων. Δείκτης κατάστασης πίνακα – Ευστάθεια γραμμικών συστημάτων. Γενική επαναληπτική μέθοδος. Μέθοδοι Jacobi και Gauss – Seidel.
- Παρεμβολή και προσέγγιση: πολυωνυμική παρεμβολή (Lagrange, Newton, Διαιρεμένες διαφορές), παρεμβολή Hermite, Γραμμικές – Κυβικές Splines.
- Αριθμητική ολοκλήρωση: Μέθοδοι Newton-Cotes, ορθογωνίου, τραπεζίου και Μέθοδοι Gauss-Legendre.
- Αριθμητική διαφόριση και τύποι πεπερασμένων διαφορών.
- Επίλυση μη γραμμικών αλγεβρικών εξισώσεων: Γενική επαναληπτική μέθοδος. Μέθοδοι διχοτόμησης, Newton – Raphson, τέμνουσας κ.λ.π.
- Αριθμητική λύση συνήθων διαφορικών εξισώσεων: Εισαγωγή στη θεωρία προβλημάτων
αρχικής τιμής. Μέθοδοι των Euler και Runge–Kutta.
Εργαστηριακό Μέρος: Προγραμματισμός των παραπάνω ενοτήτων σε Matlab/Octave.
Βιβλιογραφία
- Ακρίβης Γ. Δ., Δουγαλής Β. Α., Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση, Παν. Εκδ. Κρήτης, 4η έκδ., 2015. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 59366700
- Βραχάτης Μ. Ν., Αριθμητική Ανάλυση – Εισαγωγή, Εκδ. Κλειδάριθμος, 2011. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 12867995
- Μισυρλής Ν., Αριθμητική Ανάλυση, 2η έκδ., 2017. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 77112304
- Σαρρής Ι., Καρακασίδης Θ., Αριθμητικές Μέθοδοι και Εφαρμογές για Μηχανικούς, 4η έκδ., 2017. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 68373915
- Γουσίδου-Κουτίτα Μ., Αριθμητική Ανάλυση, Εκδ. Κυριακίδη, 2017. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 68395883
- Sauer Τ., Αριθμητική Ανάλυση, Εκδ. Φουντάς, 3η έκδ., 2020. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 94643353
- Forsythe G. E., Malcolm M. A., Moler C. B., Αριθμητικές Μέθοδοι και Προγράμματα για Μαθηματικούς Υπολογισμούς, Παν. Εκδ. Κρήτης, 1993.
- Παπαγεωργίου Γ., Τσίτουρας Χ., Αριθμητική Ανάλυση – με εφαρμογές σε Mathematica και Matlab, Εκδ. Τσότρας, 2015. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 50658287
- Γεωργίου Δ.Α., Αριθμητική Ανάλυση, Εκδ. Κλειδάριθμος, 2008. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 13611
- Alfio Quarteroni, F. Saleri and P. Gervasio, Scientific computing with Matlab and Octave, 3rd ed., Springer, 2014.
- Uri M. Ascher and Chen Greif, Εισαγωγή στις Αριθμητικές Μεθόδους, μεταφρ. Γ. Στάμου, Επιστημονική Επιμέλεια: Ευστράτιος Γαλλόπουλος, Εκδ. Κλειδάριθμος, 2022.
Επιπλέον συγγράμματα σχετικά με την επιλεγμένη γλώσσα προγραμματισμού.
