| Γνωστική Περιοχή: | Υπολογιστικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών | ||
| Εξάμηνο: | 5ο | ||
| Κωδικός: | 52401 | ||
| Τύπος Μαθήματος: | Επιλογής | ||
| Ώρες Διδασκαλίας: | Θεωρία: 3 | Άσκηση: 0 | Εργαστήριο: 1 |
| ECTS : | 5 | ||
| Ιστοσελίδα Eclass: | Για να μεταβείτε στην ιστοσελίδα, πατήστε εδώ. | ||
| Διδάσκοντες Μαθήματος: | Αρετάκη Αικατερίνη | ||
| Περίγραμμα μαθήματος: | Για να δείτε ή να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ. | ||
Περιεχόμενο
- Νόρμες διανυσμάτων και πινάκων. Σχέσεις ισοδυναμίας νορμών. Ευαισθησία των γραμμικών συστημάτων. Δείκτης κατάστασης πίνακα.
- Μετασχηματισμοί Gauss, παραγοντοποίηση LU, παραγοντοποίηση Cholesky, μετασχηματισμοί Gauss-Jordan, τεχνικές οδήγησης.
- Επαναληπτικές Μέθοδοι Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, συζυγών κλίσεων.
- Μετασχηματισμοί Householder, παραγοντοποίηση QR, παραγοντοποίηση ιδιαζουσών τιμών και πολική παραγοντοποίηση, πρόβλημα ελαχίστων τετραγώνων.
- Εφαρμογές των παραγοντοποιήσεων.
- Aριθμητική επίλυση προβλήματος ιδιοτιμών πίνακα. Φράγματα ιδιοτιμών, δίσκοι Gershgorin. Ψευδοφάσμα πίνακα.
Εργαστηριακό Μέρος : Προγραμματισμός σε Python/Matlab/Octave/Julia.
Βιβλιογραφία
- Trefethen L. N., Bau D., Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997.
- Σίμος Θ., Αβδελάς Γ., Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα, Εκδ. Συμεών, 2003. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 50661362
- Δουγαλής Β., Νούτσος Δ., Χατζηδήμος Α., Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα, Παν/μιο Ιωαννίνων, 2016.
- Golub G. H., van Loan C. F., Θεωρία και Υπολογισμοί Μητρώων, Εκδ. Πεδίο, 2015. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 50657620
- Laub A. J., Ανάλυση Μητρώων, Εκδ. Κλειδάριθμος, 2010. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 21489
Πρόσθετο Διδακτικό Υλικό
- Alfio Quarteroni, F. Saleri and P. Gervasio, Scientific computing with Matlab and Octave, 3rd ed., Springer, 2014.
