| Γνωστική Περιοχή: | Άλγεβρας & Γεωμετρίας | ||
| Εξάμηνο: | 8ο | ||
| Κωδικός: | 82201 | ||
| Τύπος Μαθήματος: | Επιλογής | ||
| Ώρες Διδασκαλίας: | Θεωρία: 4 | Άσκηση: 0 | Εργαστήριο: 0 |
| ECTS : | 5 | ||
| Ιστοσελίδα Eclass: | |||
| Διδάσκοντες Μαθήματος: | |||
| Περίγραμμα μαθήματος: | Για να δείτε το περίγραμμα του μαθήματος πατήστε εδώ. | ||
Περιεχόμενο
- Πλειογραμμικές απεικονίσεις. Συμμετρικές και αντισυμμετρικές πλειογραμμικές απεικονίσεις.
- Τανυστικά γινόμενα χώρων και γραμμικών απεικονίσεων.
- Δυϊκότητα. Συναλλοίωτοι και αναλλοίωτοι τανυστές.
- Τανυστικές άλγεβρες.
- Εφαπτόμενη και συνεφαπτόμενη δέσμη μιας διαφορίσιμης πολλαπλότητας.
- Βασικά διανυσματικά πεδία και βασικές 1–μορφές.
- Διαφορικές μορφές k-τάξης.
- Εξωτερικό γινόμενο και εξωτερικό διαφορικό.
- Διαφορικές μορφές k-τάξης.
- Λήμμα του Poincaré.
- Ακρίβεια συμπλόκου de Rham.
- Ολοκλήρωση διαφορικών μορφών.
- Θεώρημα του Stokes.
Βιβλιογραφία
- Do Carmo Manfredo, Διαφορικές Μορφές, Leader Books, 2010. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 50659160
- Spivak M., Λογισμός σε πολλαπλότητες, Παν. Εκδ. Κρήτης, 2010. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 235
- Carmo M., Riemannian Geometry, Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 1992.
- Jost J., Riemannian Geometry and Geometric Analysis. 6th Edition. Universitext Springer,Heidelberg, 2011.
- Flanders H., Differential Forms with Applications to the Physical Sciences, Dover, 1998.
