Περιεχόμενο
- Καμπύλες στο επίπεδο και στο χώρο, εφαπτομένη κανονικής καμπύλης, μήκος τόξου, παραμέτρηση ως προς το μήκος τόξου (φυσική παράμετρος), τρίεδρο Frenet-Serret, καμπυλότητα και στρέψη, γενικευμένες έλικες, θεμελιώδες θεώρημα των καμπυλών, η ισοπεριμετρική ανισότητα.
- Κανονικές επιφάνειες, διαφορισιμότητα απεικονίσεων μεταξύ επιφανειών, εφαπτόμενο επίπεδο, πρώτη και δεύτερη θεμελιώδης μορφή, εμβαδόν επιφάνειας, ισομετρίες, απεικόνιση Gauss, τελεστής σχήματος (απεικόνιση Weingarten), κάθετη καμπυλότητα, κύριες καμπυλότητες, καμπυλότητα Gauss, μέση καμπυλότητα, το Θαυμαστό Θεώρημα (Theorema Egregium), γεωδαισιακές, θεώρημα Clairaut, θεώρημα Gauss-Bonnet.
Βιβλιογραφία
- Κουτρουφιώτης Δ., Στοιχειώδης Διαφορική Γεωμετρία, Leader Books, 2005. Κωδικός βιβλίου
στον Εύδοξο: 50659158 - Παπαντωνίου Β., Διαφορική Γεωμετρία, Εκδ. Παν/μίου Πατρών, 2016. Κωδικός βιβλίου στον
Εύδοξο: 59371349 - Pressley A., Στοιχειώδης Διαφορική Γεωμετρία, Παν. Εκδ. Κρήτης, 2011. Κωδικός βιβλίου στον
Εύδοξο: 12404849 - Πολυράκης Ι., Στοιχειώδης Διαφορική Γεωμετρία, Εκδ. Τσότρας, 2008. Κωδικός βιβλίου στον
Εύδοξο: 68395355 - Σταματάκης Σ., Εισαγωγή στην Κλασική Διαφορική Γεωμετρία, Εκδ. Αϊβάζη, 2008. Κωδικός
βιβλίου στον Εύδοξο: 985 - O’Neil B., Στοιχειώδης Διαφορική Γεωμετρία, Παν. Εκδ. Κρήτης, 2005. Κωδικός βιβλίου στον
Εύδοξο: 224
Πρόσθετο Διδακτικό Υλικό
- Αρβανιτογεώργος Α., Στοιχειώδης Διαφορική Γεωμετρία, Ελληνικά Ακαδημαϊκά Ηλεκτρονικά
Συγγράμματα και Βοηθήματα – Αποθετήριο Κάλλιπος, 2015.
