| Γνωστική Περιοχή: | Υπολογιστικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών | ||
| Εξάμηνο: | 3ο | ||
| Κωδικός: | 32401 | ||
| Τύπος Μαθήματος: | Επιλογής | ||
| Ώρες Διδασκαλίας: | Θεωρία: 4 | Άσκηση: 0 | Εργαστήριο: 0 |
| ECTS : | 5 | ||
| Ιστοσελίδα Eclass: | Για να μεταβείτε στην ιστοσελίδα, πατήστε εδώ. | ||
| Διδάσκοντες Μαθήματος: | Αρετάκη Αικατερίνη | ||
| Περίγραμμα μαθήματος: | Για να δείτε ή να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ. | ||
Περιεχόμενο
- Φυσικοί αριθμοί (επαγωγή, αναδρομικές ακολουθίες, διαιρετότητα), σύνολα, απεικονίσεις και διμελείς σχέσεις.
- Βασικές αρχές απαρίθμησης και εφαρμογές στην απαρίθμηση συνόλων, μεταθέσεων, συνθέσεων και συνδυασμών με επανάληψη.
- Αρχή εγκλεισμού-αποκλεισμού και εφαρμογές.
- Στοιχεία extremal συνδυαστικής: αρχή του περιστερώνα, διαμερίσεις συνόλων, αλυσίδες και αντιαλυσίδες σε μερικές διατάξεις, το θεώρημα του Sperner.
- Στοιχεία θεωρίας γραφημάτων: συνεκτικότητα, δένδρα, το θεώρημα Cayley-Sylvester, χρωματισμοί και ταιριάσματα, διμερή γραφήματα και το θεώρημα του γάμου, χρωματικό πολυώνυμο, επίπεδα γραφήματα και ο τύπος του Euler.
- Συνήθεις και εκθετικές γεννήτριες συναρτήσεις.
- Στοιχεία διακριτής πιθανοθεωρίας και διακριτής και υπολογιστικής γεωμετρίας (τριγωνισμοί πολυγώνων, θεώρημα φύλαξης μουσείου, ακέραια σημεία και τύπος του Pick, λήμμα του Sperner).
Βιβλιογραφία
- C. L. Liu, Στοιχεία Διακριτών Μαθηματικών, ΙΤΕ, Παν. Εκδ. Κρήτης, 2002. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 225
- S. S. Epp, Διακριτά Μαθηματικά με Εφαρμογές, Εκδ. Κλειδάριθμος, 3η έκδ., 2010. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 13953
- Χ. Αθανασιάδης, Σημειώσεις Διακριτών Μαθηματικών, Τμήμα Μαθηματικών, Ε.Κ.Π.Α.
Πρόσθετο Διδακτικό Υλικό
- Μ. Κολουντζάκης και Χ. Παπαχριστόδουλος, Διακριτά Μαθηματικά με Στοιχεία Πιθανοτήτων, 2015. Ελληνικά Ακαδημαϊκά Ηλεκτρονικά Συγγράμματα και Βοηθήματα – Αποθετήριο, Κάλλιπος, 2015.
