| Γνωστική Περιοχή: | Άλγεβρας & Γεωμετρίας | ||
| Εξάμηνο: | 5ο | ||
| Κωδικός: | 52204 | ||
| Τύπος Μαθήματος: | Επιλογής | ||
| Ώρες Διδασκαλίας: | Θεωρία: 4 | Άσκηση: 0 | Εργαστήριο: 0 |
| ECTS : | 5 | ||
| Ιστοσελίδα Eclass: | Για την ιστοσελίδα του μαθήματος πατήστε εδώ | ||
| Διδάσκοντες Μαθήματος: | Ηλίας Τεργιακίδης | ||
| Περίγραμμα μαθήματος: | Για να δείτε ή να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ. | ||
Περιεχόμενο
- Το αίτημα των παραλλήλων και ο ρόλος του στην αξιωματική θεμελίωση της γεωμετρίας.
- Το αξιωματικό σύστημα του Hilbert. Αξιώματα συνέχειας. Η απόλυτη γεωμετρία.
- Η θεμελίωση της γεωμετρίας κατά Klein. Γεωμετρικοί μετασχηματισμοί. Η Ευκλείδεια γεωμετρία του επιπέδου και του χώρου ως γεωμετρία μετασχηματισμών.
- Σφαιρική Γεωμετρία: Απόσταση στην σφαίρα. Ορθογώνιοι μετασχηματισμοί. Το θεώρημα του Euler. Πλατωνικά στερεά.
- Υπερβολική Γεωμετρία: Το μοντέλο του Poincare. Η συνάρτηση απόστασης. Η ομάδα ισομετριών. Εμβαδά.
Βιβλιογραφία
- Στράντζαλος Χ., Η εξέλιξη των Ευκλείδειων και των Μη Ευκλείδειων Γεωμετριών, Εκδ. Καρδαμίτσα, 1987. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 24549
- Kinsey L. C., Moore T. E., Prassidis E., Γεωμετρία και Συμμετρία, Εκδ. Κλειδάριθμος, 2018. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 77108682
- Βλάχος Θ., Ευκλείδεια και μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες, Παν/μιο Ιωαννίνων, 2008.
- Πάμφιλος Π., Γεωμετρικόν. Παν. Εκδ. Κρήτης, 2016. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 59359690
- Ryan P. J., Euclidean and non-Euclidean Geometry: An Analytic Approach, Cambridge University Press, 2006.
- Hartshorne R., Geometry: Euclid and Beyond, Springer-Verlag, 2000.
- Greenberg M. J., Euclidean and Non-Euclidean Geometries: Development and History, W.H. Freeman and Company, New York, 1993.
- Martin G. E., The Foundations of Geometry and the Non-Euclidean Plane, Springer, 1975.
