| Θέμα μεταδιδακτορικής έρευνας: | «Κατασκευή φραγμάτων για τη φασματική ακτίνα μη αρνητικών πινάκων και εφαρμογή τους σε γενικευμένους πίνακες Fibonacci» |
| Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: | Μαρία Αδάμ |
| Χρονική διάρκεια έρευνας: | 25-10-2021 έως σήμερα |
| Φορέας χρηματοδότησης: | |
| Ερευνητικά ενδιαφέροντα: | Φράγματα της φασματικής ακτίνας μη αρνητικών πινάκων. Αριθμητικά πεδία πινάκων και πολυωνυμικών πινάκων, ανωτέρου βαθμού αριθμητικά πεδία πινάκων και πολυωνυμικών πινάκων. Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα με εφαρμογές στην αριθμητική επίλυση Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων. Πίνακες προρύθμισης και δείκτης κατάστασης ευστάθειας γραμμικού συστήματος. Μέθοδος αποκομμένων στοιχείων, ασυνεχής μέθοδος Galerkin πεπερασμένων στοιχείων. |
| E-mail: | kathy@uth.gr |
| Προσωπική ιστοσελίδα : |
Η Αικατερίνη Αρετάκη είναι απόφοιτος της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου. Έχει λάβει Μεταπτυχιακό Δίπλωμα Ειδίκευσης στις «Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες» από τον Τομέα Μαθηματικών της Σχολής Ε.Μ.Φ.Ε. του ΕΜΠ και το 2011 αναγορεύτηκε Διδάκτορας Μαθηματικών του ΕΜΠ. Τα ερευνητικά της ενδιαφέροντα εστιάζουν στους τομείς της Γραμμικής και Αριθμητικής Γραμμικής Άλγεβρας και Ανάλυσης Πινάκων. Η ερευνητική της ενασχόληση περιέχει ανωτέρου βαθμού αριθμητικά πεδία πινάκων και πολυωνυμικών πινάκων, πίνακες προρύθμισης και μελέτη του δείκτη κατάστασης πινάκων γραμμικών συστημάτων που προκύπτουν από την αριθμητική επίλυση Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων, ενώ έχει μελετήσει και φράγματα της φασματικής ακτίνας μη αρνητικών πινάκων. Έχει εκπονήσει μεταδιδακτορικό έργο με συμμετοχή στα ερευνητικά προγράμματα ΕΛ.ΙΔ.Ε.Κ. και «ΘΑΛΗΣ» και έχει λάβει υποτροφία από το κληροδότημα Παπακυριακόπουλου ούσα μεταδιδακτορική ερευνήτρια του ΕΜΠ. Επιπλέον, έχει επιτελέσει μεταδιδάκτορας στο Τμήμα Πληροφορικής με Εφαρμογές στη Βιοιατρική του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας πραγματοποιώντας παράλληλα αυτοδύναμη διδασκαλία προπτυχιακού και μεταπτυχιακού επιπέδου στο ίδιο Τμήμα. Έχει διδάξει και σε Τμήματα του ΑΤΕΙ Αθηνών, Πειραιά, Δυτικής Ελλάδας και Ιονίων Νήσων. Έχει συγγράψει εννέα (9) άρθρα σε διεθνή περιοδικά με σύστημα κριτών και εννέα (9) ανακοινώσεις σε πρακτικά συνεδρίων, ενώ έχει συμμετάσχει σε εννέα (9) διεθνή και οκτώ (8) εθνικά συνέδρια. Είναι αξιολογητής σε 4 διεθνή περιοδικά της επιστημονικής της περιοχής.
Εργασίες σε Διεθνή Περιοδικά με σύστημα κριτών
Aretaki Aik. and Chorianopoulos Ch. (2022), On the envelope of some classes of 3 by 3 matrices, Applied Mathematics and Computation, 430, 127271.
Adam M. and Aretaki Aik. (2022), Sharp bounds for the spectral radius of nonnegative matrices and generalized Fibonacci matrices, Special Matrices, 10(1), 308-326.
Aretaki Aik., Karatzas E. and Katsouleas G. (2022), Equal higher order analysis on an unfitted dG method for Stokes flow systems, Journal of Scientific Computing, 91(2), 1-35.
Aretaki Aik. and Karatzas E. (2022), Random geometries for optimal control PDE problems based on fictitious domain FEMS and cut elements, Journal of Computational and Applied Mathematics, 412, 114286.
Adam M., Aggeli D. and Aretaki Aik. (2019), Some new bounds on the spectral radius of nonnegative matrices, AIMS Mathematics, 5(1), 701-716.
Adam M., Aretaki Aik. and Spitkovsky I. (2018), Elliptical higher rank numerical range of some Toeplitz matrices, Linear Algebra and its Applications, 549, 256-275.
Aretaki Aik., Psarrakos P. and Tsatsomeros M. (2017), The envelope of tridiagonal Toeplitz matrices and block-shift matrices, Linear Algebra and its Applications, 523, 60-85.
Aretaki Aik. and Maroulas J. (2014), On the rank-k numerical range of matrix polynomials, Electronic Journal of Linear Algebra, 27, 809-820.
Aretaki Aik. and Maroulas J. (2013), The higher rank numerical range of nonnegative matrices, Central European Journal of Mathematics, 11(3), 435-446.
Aretaki Aik. and Maroulas J. (2012), The k-rank numerical radii, Annals of Functional Analysis, 3(1), 100-108.
Aretaki Aik. and Maroulas J. (2011), Investigating the numerical range and q-numerical range of non square matrices, Opuscula Mathematica, 31 (3), 303-315.
