Ο Ηλίας Τεργιακίδης είναι απόφοιτος του Τμήματος Μαθηματικών του Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Έχει Μεταπτυχιακό Δίπλωμα Ειδίκευσης στα θεωρητικά μαθηματικά από το πανεπιστήμιο Κύπρου και το 2017 αναγορεύτηκε Διδάκτορας από το μαθηματικό τμήμα του πανεπιστημίου του Göttingen. Τα ερευνητικά του ενδιαφέροντα εστιάζουν κυρίως στη ροή Ricci και ασχολείται κυρίως με προβληματα σχετικά με την δημιουργία ιδιομορφιών στις τετραδιάστατες ροές. Έχει εκπονήσει μεταδιδακτορική έρευνα στο Τμήμα Μαθηματικών του Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης.