| Γνωστική Περιοχή: | Άλγεβρας & Γεωμετρίας | ||
| Εξάμηνο: | 7ο | ||
| Κωδικός: | 72203 | ||
| Τύπος Μαθήματος: | Επιλογής | ||
| Ώρες Διδασκαλίας: | Θεωρία: 4 | Άσκηση: 0 | Εργαστήριο: 0 |
| ECTS : | 5 | ||
| Ιστοσελίδα Eclass: | |||
| Διδάσκοντες Μαθήματος: | |||
| Περίγραμμα μαθήματος: | Για να δείτε το περίγραμμα του μαθήματος πατήστε εδώ. | ||
Περιεχόμενο
- Πολυώνυμα πολλών μεταβλητών.
- Επίλυση με ριζικά πολυωνύμων έως τετάρτου βαθμού. Αναφορά της θεωρίας Galois.
- Συστήματα πολυωνυμικών εξισώσεων πολλών μεταβλητών.
- Ιδεώδη του δακτυλίου πολυωνύμων.
- Βάσεις Groebner ιδεώδους. Ιδιότητες βάσεων Groebner και αλγόριθμοι επίλυσης συστημάτων πολυωνυμικών εξισώσεων.
- Εφαρμογές στη Ρομποτική και την Τεχνητή Νοημοσύνη.
- Κρυπτογραφία και Ασφάλεια Συστημάτων
Βιβλιογραφία
- D. Cox, J. Little and D. O’Shea, Ιdeals, Varieties and Algorithms, Springer, 3rd ed., 2008.
- W. Adams and P. Loustaunau, An introduction to Groebner Bases, American Mathematical Society, 1994.
- Dickenstein A., Emiris I.Z. (eds.), Solving Polynomial Equations, Springer, 2005.
- Prasolov V. V., Polynomials, Springer, 2010.
