Ο Ηλίας Τεργιακίδης είναι απόφοιτος του Τμήματος Μαθηματικών του Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Έχει Μεταπτυχιακό Δίπλωμα Ειδίκευσης στα θεωρητικά μαθηματικά από το πανεπιστήμιο Κύπρου και το 2017 αναγορεύτηκε Διδάκτορας από το μαθηματικό τμήμα του πανεπιστημίου του Göttingen. Τα ερευνητικά του ενδιαφέροντα εστιάζουν κυρίως στη ροή Ricci. Έχει εκπονήσει μεταδιδακτορική έρευνα στο Τμήμα Μαθηματικών του Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Αυτή τη στιγμή εκπονεί μεταδιδακτορική έρευνα στο Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας, με θέμα: Four dimensional Ricci flow and Type I singularities.