Γνωστική Περιοχή: | Στατιστικής – Πιθανοτήτων – Eπιχειρησιακής Έρευνας | ||
Εξάμηνο: | 4ο | ||
Κωδικός: | 41303 | ||
Τύπος Μαθήματος: | Υποχρεωτικό | ||
Ώρες Διδασκαλίας: | Θεωρία: 3 | Άσκηση: 2 | Εργαστήριο: 0 |
ECTS : | 6 | ||
Ιστοσελίδα Eclass: | Για να μεταβείτε στην ιστοσελίδα, πατήστε εδώ. | ||
Περίγραμμα μαθήματος: | Για να δείτε ή να αποθηκεύσετε το Για να δείτε ή να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ. |
Περιεχόμενο
- Αξιωματική θεμελίωση των πιθανοτήτων. Ορισμός τυχαίας μεταβλητής και τυχαίου διανύσματος.
- Διδιάστατη τυχαία μεταβλητή και συνάρτηση κατανομής. Διακριτές και συνεχείς διδιάστατες τυχαίες μεταβλητές. Από κοινού συνάρτηση κατανομής, περιθώρια συνάρτηση κατανομής. Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές, πολυδιάστατες κατανομές, απαριθμητές πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές, συνεχείς πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές.
- Πολυδιάστατες μέσες τιμές, συνδιακύμανση, πίνακας συνδιακυμάνσεων, συντελεστής (γραμμικής) συσχέτισης. Δεσμευμένες κατανομές, δεσμευμένη μέση τιμή, θεώρημα της διπλής μέσης τιμής. Ανεξαρτησία τυχαίων μεταβλητών. Καμπύλη παλινδρόμησης.
- Συναρτήσεις τυχαίων μεταβλητών, κατανομή αθροισμάτων ανεξαρτήτων τυχαίων μεταβλητών, μετασχηματισμοί πυκνοτήτων, συνελίξεις πυκνοτήτων.
- Δείγματα και Δειγματοληψία. Κατανομές Χ2, t, και F.
- Γνωστές πολυδιάστατες κατανομές και ιδιότητες αυτών (Πολυωνυμική, διδιάστατη και πολυδιάστατη κανονική κ.ά.).
- Ροπογεννήτριες και πιθανογεννήτριες πολυδιάστατων τυχαίων μεταβλητών.
- Διατεταγμένες τυχαίες μεταβλητές, πολυδιάστατων τυχαίων μεταβλητών.
- Συγκλίσεις ακολουθιών τυχαίων μεταβλητών, Ταξινόμηση συγκλίσεων, Οριακά Θεωρήματα (Νόμοι των μεγάλων αριθμών, Κεντρικά οριακά θεωρήματα, κλπ).
Βιβλιογραφία
- Κουνιάς Σ., Καλπαζίδου Σ., Πιθανότητες ΙΙ, Εκδ. Ζήτη, 1991. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 11338
- Χαραλαμπίδης Χ.Α., Θεωρία Πιθανοτήτων και Εφαρμογές, Εκδ. Συμμετρία, τ.ΙΙ, 1999. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 33155718
- Κούτρας Μ., Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων και Εφαρμογές, Εκδ. Τσότρας, 3η έκδ., 2018. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 77115350
- Αντζουλάκος Δ. Λ.,Κούτρας Μ. Β., Ασκήσεις Πιθανοτήτων, Τόμος ΙΙ, Εκδ. Unibooks, 2η εκδ., 2016. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 59396578
- Δάρας Τ. Ι., Σύψας Π. Θ., Πιθανότητες και Στατιστική, Εκδ. Ζήτη, 2010. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 11455