Περιεχόμενο
- Μιγαδικοί αριθμοί. Τοπολογία του επιπέδου.
- Ακολουθίες – Σειρές μιγαδικών αριθμών.
- Όρια μιγαδικών συναρτήσεων. Συνέχεια μιγαδικών συναρτήσεων.
- Καμπύλες στο επίπεδο. Απλές, κλειστές, λείες, κατά τμήματα λείες καμπύλες, αλλαγή παραμέτρου, αναπαραμετρικοποίηση καμπύλης, άθροισμα καμπύλων, αντίθετη καμπύλη, μήκος καμπύλης.
- Επικαμπύλια ολοκληρώματα.
- Δυναμοσειρές, εκθετική και λογαριθμική συνάρτηση.
- Ολόμορφες συναρτήσεις, συνθήκες Cauchy-Riemann.
- Θεώρημα Cauchy, ολοκληρωτικός τύπος του Cauchy. Εκτιμήσεις Cauchy, Θεώρημα Liouville, Θεμελιώδες θεώρημα της Άλγεβρας.
- Μεμονωμένες ανωμαλίες. Πόλοι–ρίζες. Θεωρήματα Laurent και ολοκληρωτικών υπολοίπων, υπολογισμοί γενικευμένων oλοκληρωμάτων με τη βοήθεια των ολοκληρωτικών υπολοίπων.
Βιβλιογραφία
- Churchill R., Brown J., Μιγαδικές Συναρτήσεις και Εφαρμογές, Παν. Εκδ. Κρήτης, 2005. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 226
- Marsden J. E., Hoffman M. J., Βασική Μιγαδική Ανάλυση, Εκδ. Συμμετρία, 1994. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 45469
- Bak J., Newman D., Μιγαδική Ανάλυση, Εκδ. Leader Books, 2004. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 50659154
- Κραββαρίτης Δ., Εφαρμοσμένη Μιγαδική Ανάλυση, Εκδ. Τσότρας, 2η έκδ., 2016. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 59368358
- Μερκουράκης Σ. Κ., Χατζηαφράτης Τ. Ε., Εισαγωγή στη Μιγαδική Ανάλυση, 2005, Εκδ. Συμμετρία. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 45312
Πρόσθετο Διδακτικό Υλικό
- Σαραντόπουλος Γ., Μια εισαγωγή στη Μιγαδική Ανάλυση με παραδείγματα και ασκήσεις, Εκδ. Γ.
Σαραντόπουλος, Ηλεκτρονικό βοήθημα/σημειώσεις, 2018. Κωδικός στον Εύδοξο: 92701587