| Γνωστική Περιοχή: | Ανάλυσης | ||
| Εξάμηνο: | 6ο | ||
| Κωδικός: | 62103 | ||
| Τύπος Μαθήματος: | Επιλογής | ||
| Ώρες Διδασκαλίας: | Θεωρία: 4 | Άσκηση: 0 | Εργαστήριο: 0 |
| ECTS : | 5 | ||
| Ιστοσελίδα Eclass: | Για να μεταβείτε στην ιστοσελίδα, πατήστε εδώ. | ||
| Διδάσκοντες Μαθήματος: | Τσιρίβας Νικόλαος | ||
| Περίγραμμα μαθήματος: | Για να δείτε ή να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ. | ||
Περιεχόμενο
- Διαφορισιμότητα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Θεωρήματα αντίστροφης απεικόνισης και πεπλεγμένων συναρτήσεων, παράγωγοι ανώτερης τάξης.
- Επιφάνειες στον Rn, θεώρημα του Sard.
- Διαμερίσεις της μονάδος. Αλλαγή μεταβλητής σε πολλαπλά ολοκληρώματα.
- Διαφορικές μορφές στον Rn και σε επιφάνειες, λήμμα του Poincaré, ∂ –εξίσωση.
- Θεώρημα του Stokes, στοιχείο εμβαδού, θεώρημα απόκλισης του Gauss, θεωρία βαθμού, παραδείγματα συνομολογίας de Rham. Εφαρμογές.
Βιβλιογραφία
- Spivak M., Λογισμός σε πολλαπλότητες, ΙΤΕ, Παν. Εκδ. Κρήτης, 1994. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 235
- Χατζηαφράτης Τ., Απειροστικός Λογισμός σε Πολλές Μεταβλητές, Εκδ. Αθανασόπουλος, 1η έκδ., 2009. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 45495
- Χατζηαφράτης Τ., Γεωμετρική Ανάλυση, Εκδ. Συμμετρία, 2002. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 45494
- Munkres J. R., Analysis on manifolds, Addison-Wesley Publishing Company, 1990.
Πρόσθετο Διδακτικό Υλικό
- Γιαννούλης, Γ., Διανυσματική Ανάλυση, Εκδότης Ελληνικά Ακαδημαϊκά Ηλεκτρονικά
Συγγράμματα και Βοηθήματα – Αποθετήριο Κάλλιπος, 2015.
