| Γνωστική Περιοχή: | Άλγεβρας & Γεωμετρίας | ||
| Εξάμηνο: | 6ο | ||
| Κωδικός: | 62202 | ||
| Τύπος Μαθήματος: | Επιλογής | ||
| Ώρες Διδασκαλίας: | Θεωρία: 4 | Άσκηση: 0 | Εργαστήριο: 0 |
| ECTS : | 5 | ||
| Ιστοσελίδα Eclass: | |||
| Διδάσκοντες Μαθήματος: | |||
| Περίγραμμα μαθήματος: | Για να δείτε το περίγραμμα του μαθήματος πατήστε εδώ. | ||
Περιεχόμενο
- Βασικές έννοιες, Ιδεώδη, δακτύλιοι πηλίκο, το ριζικό, πρώτα και μέγιστα ιδεώδη.
- Modules.
- Συνθήκες αλυσίδας, Δακτύλιοι της Noether και του Artin.
- Θεώρημα βάσης του Hilbert.
- Ακέραια εξάρτηση ακέραιες επεκτάσεις, ακέραιοι αλγεβρικοί, κανονικοποίηση της Noether.
- Nullstellensatz και γεωμετρικές εφαρμογές.
- Εντοπισμός, πρωταρχική ανάλυση ιδεωδών.
- Δακτύλιοι διακριτής εκτίμησης.
Βιβλιογραφία
- Μαλιάκας Μ., Εισαγωγή στη Μεταθετική Άλγεβρα, Εκδ. Σοφία, 2008. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 562
- Reid M., Undergraduate Commutative Algebra, Cambridge Univ. Press, 1995.
