| Γνωστική Περιοχή: | Άλγεβρας & Γεωμετρίας | ||
| Εξάμηνο: | 7ο | ||
| Κωδικός: | 72201 | ||
| Τύπος Μαθήματος: | Επιλογής | ||
| Ώρες Διδασκαλίας: | Θεωρία: 4 | Άσκηση: 0 | Εργαστήριο: 0 |
| ECTS : | 5 | ||
| Ιστοσελίδα Eclass: | |||
| Διδάσκοντες Μαθήματος: | |||
| Περίγραμμα μαθήματος: | Για να δείτε το περίγραμμα του μαθήματος πατήστε εδώ. | ||
Περιεχόμενο
- Κατά μονοπάτια συνεκτικοί χώροι, ομοτοπία μονοπατιών.
- Θεμελιώδης ομάδα.
- Δράσεις ομάδων επί τοπολογικών χώρων.
- Χώροι επικάλυψης, θεμελιώδης ομάδα κύκλου (θεώρημα σταθερού σημείου του Brouwer, θεμελιώδες θεώρημα της Άλγεβρας).
- Ταξινόμηση χώρων επικάλυψης, θεώρημα Borsuk-Ulam.
- Στοιχεία θεωρίας ιδιάζουσας ομολογίας.
Επιθυμητές προαπαιτούμενες γνώσεις: Θεωρία Ομάδων, Πραγματική Ανάλυση.
Βιβλιογραφία
- Παπάζογλου Π., Σημειώσεις Αλγεβρικής Τοπολογίας, Τμήμα Μαθηματικών Ε.Κ.Π.Α., 2008
- Hatcher A., Algebraic Topology, 2001, http://pi.math.cornell.edu/~hatcher/
- Rotman J.J., An Introduction to Algebraic Topology, Springer, 1998.
- Wallace A.H., An Introduction to Algebraic Topology, Dover, 2007.
