| Γνωστική Περιοχή: | Άλγεβρας & Γεωμετρίας | ||
| Εξάμηνο: | 8ο | ||
| Κωδικός: | 82203 | ||
| Τύπος Μαθήματος: | Επιλογής | ||
| Ώρες Διδασκαλίας: | Θεωρία: 4 | Άσκηση: 0 | Εργαστήριο: 0 |
| ECTS : | 5 | ||
| Ιστοσελίδα Eclass: | |||
| Διδάσκοντες Μαθήματος: | |||
| Περίγραμμα μαθήματος: | Για να δείτε το περίγραμμα του μαθήματος πατήστε εδώ. | ||
Περιεχόμενο
- Ομάδες Lie (συνεχείς ομάδες, απειροστοί γεννήτορες, ομάδα στροφής O(3), ομάδες SU(2)).
- Άλγεβρες Lie (απλές και ημι-απλές άλγεβρες Lie, θεωρήματα Lie και Engels, τελεστής Casimir).
- Θεωρία αναπαραστάσεων ομάδων και αλγεβρών Lie.
- Εκθετική απεικόνιση ομάδας Lie.
- Κλασικές άλγεβρες Lie. Άλγεβρες πινάκων.
- Διαγράμματα Dynkin και ταξινόμηση ημι-απλών αλγεβρών Lie.
- Διαφορική γεωμετρία και ομάδες Lie.
- Ομάδες συμμετρίας στις διαφορικές εξισώσεις.
- Αναλλοίωτες μορφές επί των ομάδων Lie. Εφαρμογές.
Επιθυμητές προαπαιτούμενες γνώσεις: Θεωρία Ομάδων.
Βιβλιογραφία
- Sattinger D. H., Weaver O. L., Ομάδες και Άλγεβρες Lie με Εφαρμογές στη Φυσική, Γεωμετρία και Μηχανική, Εκδ. Καρδαμίτσα, 1992. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 24493
- Βέργαδος Ι., Θεωρία Ομάδων Β΄ – Συνεχείς ομάδες και άλγεβρες Lie, 1991, Εκδ. Συμεών. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 50661384
- Gilmore R., Lie Groups, Lie Algebras, and some of their Applications, Dover, 2006.
- Hall B., Lie Groups, Lie Algebras, and Representations, Springer, 2nd ed., 2015.
Πρόσθετο Διδακτικό Υλικό
- Αρβανιτογεώργος Α., Γεωμετρία Πολλαπλοτήτων, Ελληνικά Ακαδημαϊκά Ηλεκτρονικά Συγγράμματα και Βοηθήματα – Αποθετήριο Κάλλιπος, 2016.
