| Γνωστική Περιοχή: | Στατιστικής – Πιθανοτήτων – Επιχειρησιακής Έρευνας | ||
| Εξάμηνο: | 7ο | ||
| Κωδικός: | 72304 | ||
| Τύπος Μαθήματος: | Επιλογής | ||
| Ώρες Διδασκαλίας: | Θεωρία: 4 | Άσκηση: 0 | Εργαστήριο: 0 |
| ECTS : | 5 | ||
| Ιστοσελίδα Eclass: | |||
| Διδάσκοντες Μαθήματος: | |||
| Περίγραμμα μαθήματος: | Για να δείτε ή να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ. | ||
Περιεχόμενο
- Θεμελιώδεις αρχές της Μπεϋζιανής Στατιστικής. Μπεϋζιανή Στατιστική και Πιθανότητες. Η αντικειμενική και υποκειμενική πιθανότητα, χαρακτηριστικά της κατά Bayes προσέγγισης, αρχή της πιθανοφάνειας.
- A-priori (εκ των προτέρων) κατανομή και τρόποι επιλογής της (συζυγείς – μη πληροφοριακές – ακατάλληλες – Jeffreys – μίξεις a-priori).
- Επάρκεια και συνεχής αναθεώρηση.
- Πολυμεταβλητή στατιστική κατά Bayes.
- Στατιστική συμπερασματολογία: θεωρία αποφάσεων – κίνδυνος κατά Bayes – κανόνας του Bayes και MINIMAX. Σημειακή εκτίμηση, εκτίμηση σε διάστημα, έλεγχοι υποθέσεων. Κατανομή Πρόγνωσης. Ασυμπτωτική θεωρία.
- Στοχαστική προσομοίωση. Εισαγωγή στους αλγορίθμους MCMC. Προσομοίωση από την posterior κατανομή. Ο αλγόριθμος Metropolis-Hastings. Ο δειγματολήπτης Gibbs. Χρήση του πακέτου WinBugs. Μέθοδοι επιλογής μοντέλων.
Βιβλιογραφία
- J. M. Bernardo and A. F. M. Smith, Bayesian Theory. Wiley. 1997
- A. O’Hagan and J. Foster, Kendall’s Advanced Theory of Statistics: Volume 2B: Bayesian Inference. Wiley. 2010
- B. P. Carlin and T. A. Louis, Bayes and Empirical Bayes Methods for Data Analysis. Chapman and Hall. 1996
- C. P. Robert, The Bayesian Choice- A Decision Theoretic Motivation. Springer. 1996.
