| Γνωστική Περιοχή: | Άλγεβρας & Γεωμετρίας | ||
| Εξάμηνο: | 6ο | ||
| Κωδικός: | 62202 | ||
| Τύπος Μαθήματος: | Επιλογής | ||
| Ώρες Διδασκαλίας: | Θεωρία: 4 | Άσκηση: 0 | Εργαστήριο: 0 |
| ECTS : | 5 | ||
| Ιστοσελίδα Eclass: | Για να μεταβείτε στην ιστοσελίδα, πατήστε εδώ. | ||
| Διδάσκοντες Μαθήματος: | Μαρίνα Σταθά | ||
| Περίγραμμα μαθήματος: | Για να δείτε ή να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ. | ||
Περιεχόμενο
- Διαφορικές πολλαπλότητες, η τοπολογία των πολλαπλοτήτων, παραδείγματα. Μορφισμοί.
- Εφαπτόμενος χώρος, παραγωγίσεις, σημειακό διαφορικό. Εφαπτόμενη δέσμη, παράγωγος απεικόνιση.
- Διανυσματικά πεδία, γινόμενο Lie, αναλλοίωτα διανυσματικά πεδία, ολοκληρωτικές καμπύλες διανυσματικών πεδίων, διαφορικές ροές.
- Ομάδες Lie. Η άλγεβρα Lie μιας ομάδας Lie. Εκθετική απεικόνιση μιας ομάδας Lie, κανονικοί χάρτες. Παραδείγματα, ασκήσεις.
Επιθυμητές προαπαιτούμενες γνώσεις: Διαφορική Γεωμετρία των Καμπυλών και των Επιφανειών.
Βιβλιογραφία
- Β. Παπαντωνίου, Διαφορίσιμες Πολλαπλότητες, Εκδ. Παν/μίου Πατρών, 2013. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 33154254
- Ε.-Α. Ηλιοπούλου και Π. Ταμία-Δημοπούλου, Διαφορίσιμες Πολλαπλότητες, Εκδ. Ζήτη, 1996. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 11226
- Α. Μάλλιος, Μαθήματα Διαφορικής Γεωμετρίας – θεωρία διαφορικών πολλαπλοτήτων και ομάδων Lie, Εκδ. Καρδαμίτσα, 1992. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 24447
- Spivak M., Λογισμός σε Πολλαπλότητες, ΙΤΕ, Παν. Εκδ. Κρήτης, 1994. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 235
- W. Boothby, An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry, Academic Press, 1975.
- R. L. Bishop and R. J. Crittenden, Geometry of Manifolds, Academic Press, 1964.
Πρόσθετο Διδακτικό Υλικό
- Α. Αρβανιτογεώργος, Γεωμετρία Πολλαπλοτήτων, Ελληνικά Ακαδημαϊκά Ηλεκτρονικά Συγγράμματα, Κάλλιπος, 2015.
