Γνωστική Περιοχή:Άλγεβρας & Γεωμετρίας
Εξάμηνο:6ο
Κωδικός: 62202
Τύπος Μαθήματος:Επιλογής
Ώρες Διδασκαλίας:Θεωρία: 4Άσκηση: 0Εργαστήριο: 0
ECTS :5
Ιστοσελίδα Eclass:Για να μεταβείτε στην ιστοσελίδα, πατήστε εδώ.
Διδάσκοντες Μαθήματος:Μαρίνα Σταθά
Περίγραμμα μαθήματος:Για να δείτε ή να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ.
  • Διαφορικές πολλαπλότητες, η τοπολογία των πολλαπλοτήτων, παραδείγματα. Μορφισμοί.
  • Εφαπτόμενος χώρος, παραγωγίσεις, σημειακό διαφορικό. Εφαπτόμενη δέσμη, παράγωγος απεικόνιση.
  • Διανυσματικά πεδία, γινόμενο Lie, αναλλοίωτα διανυσματικά πεδία, ολοκληρωτικές καμπύλες διανυσματικών πεδίων, διαφορικές ροές.
  • Ομάδες Lie. Η άλγεβρα Lie μιας ομάδας Lie. Εκθετική απεικόνιση μιας ομάδας Lie, κανονικοί χάρτες. Παραδείγματα, ασκήσεις.

Επιθυμητές προαπαιτούμενες γνώσεις: Διαφορική Γεωμετρία των Καμπυλών και των Επιφανειών.