| Γνωστική Περιοχή: | Στατιστικής – Πιθανοτήτων – Eπιχειρησιακής Έρευνας | ||
| Εξάμηνο: | 5ο | ||
| Κωδικός: | 51303 | ||
| Τύπος Μαθήματος: | Υποχρεωτικό | ||
| Ώρες Διδασκαλίας: | Θεωρία: 3 | Άσκηση: 2 | Εργαστήριο: 0 |
| ECTS : | 6 | ||
| Ιστοσελίδα Eclass: | Για να μεταβείτε στην ιστοσελίδα, πατήστε εδώ. | ||
| Περίγραμμα μαθήματος: | Για να δείτε ή να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ. | ||
Περιεχόμενο
- Η Επιστήμη της Επιχειρησιακής Έρευνας. Ιστορική Εμφάνιση της Επιχειρησιακής Έρευνας. Φύση της Επιχειρησιακής Έρευνας. Επίδραση της Επιχειρησιακής Έρευνας στην Οικονομία. Η έννοια της “Βελτιστοποίησης”. Μαθηματικός Προγραμματισμός. Ανάπτυξη Μαθηματικών Μοντέλων για την Επίλυση Προβλημάτων Βελτιστοποίησης.
- Το αντικείμενο και η ιστορία του Γραμμικού Προγραμματισμού (ΓΠ). Μοντελοποίηση. Βασικοί κανόνες μοντελοποίησης. Διατύπωση του Προβλήματος Γραμμικού Προγραμματισμού (ΠΓΠ). Αντικειμενική συνάρτηση. Δυνατή λύση. Βέλτιστη λύση.
- ΠΓΠ σε δύο διαστάσεις: Γραφική μέθοδος. Μοναδική βέλτιστη λύση. Άπειρες βέλτιστες λύσεις. Ασυμβίβαστοι περιορισμοί. Μη-φραγμένο σύνολο δυνατών λύσεων. Μη-φραγμένες μεταβλητές. Πλεονάζοντες περιορισμοί.
- Εισαγωγή στη μέθοδο Simplex. Βασικές λύσεις και βασικές δυνατές λύσεις. Οι βασικές δυνατές λύσεις αντιστοιχούν σε ακραία σημεία. Πρότυπη μορφή ενός ΠΓΠ. Μορφή Simplex ενός ΠΓΠ. Πίνακας Simplex. Δυνατή τιμή της αντικειμενικής συνάρτησης. Θεώρημα βέλτιστης τιμής. Θεώρημα μη-φραγμένης αντικειμενικής συνάρτησης. Μετασχηματισμοί του πίνακα Simplex. Εξερχόμενη και εισερχόμενη μεταβλητή: κριτήρια Dantzig. Έλεγχος βελτιστοποίησης. Πλήρης διατύπωση του Αλγορίθμου. Simplex. Παραδείγματα.
- Δημιουργία αρχικής βάσης. Η μέθοδος του μεγάλου Μ. Παραδείγματα. Η μέθοδος των δύο φάσεων. Παραδείγματα. Εκφυλισμένες βασικές δυνατές λύσεις. Μεταβλητές χωρίς περιορισμό προσήμου. Παραδείγματα.
- Δυϊκό ΠΓΠ. Οικονομική ερμηνεία του δυϊκού ΠΓΠ. Θεώρημα Δυϊκότητας. Δυϊκοί πίνακες Simplex. Παραδείγματα.
- Ανάλυση ευαισθησίας. Παραδείγματα. Προσθήκη νέας μεταβλητής. Προσθήκη νέου περιορισμού. Παραδείγματα. Ακέραιος και μικτός ΓΠ. Παραδείγματα. Το πρόβλημα της ανάθεσης (εκχώρησης). Το πρόβλημα της μεταφοράς. Ελαχιστοποίηση χρόνου μεταφοράς.
- Εισαγωγή στο Δυναμικό Προγραμματισμό (Αρχή Bellman): Βασικές έννοιες, προσδιοριστικά και στοχαστικά μοντέλα διαδρομής και αντικατάστασης – συντήρησης εργαλείων. Το πρόβλημα του βέλτιστου φορτίου. Το πρόβλημα του περιοδεύοντος πωλητή.
Βιβλιογραφία
- Κολέτσος Ι., Στογιάννης Δ., Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα, Εκδ. Καλαμαρά, 3η έκδ., 2017. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 68370507
- Τσάντας Ν., Βασιλείου Π.-Χ., Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα, Εκδ. Ζήτη, 2000. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 11260
- Φακίνος Δ., Οικονόμου Α., Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα, Εκδ. Συμμετρία, 2003. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 45394
- Hillier F.S., Lieberman G. J., Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα, Εκδ. Τζιόλα, 10η έκδ., 2017. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 59386820
- Hamdy Taha A., Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα, Εκδ. Τζιόλα, 10η έκδ., 2017. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 59415056
