Γνωστική Περιοχή:Ανάλυσης Εξάμηνο:7ο Κωδικός: 72102 Τύπος Μαθήματος:Επιλογής Ώρες Διδασκαλίας:Θεωρία: 4Άσκηση: 0Εργαστήριο: 0 ECTS :5 Ιστοσελίδα Eclass:Για να μεταβείτε στην ιστοσελίδα, πατήστε εδώ. Διδάσκοντες Μαθήματος: Περίγραμμα μαθήματος:Για να δείτε ή να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ. Περιεχόμενο Βιβλιογραφία Περιεχόμενο Ευκλείδειοι χώροι, εσωτερικά γινόμενα σε απειροδιάστατους χώρους. Πληρότητα, χώροι Hilbert: βασικές ιδιότητες. Φραγμένοι τελεστές: Παραδείγματα, ο συζυγής τελεστής, κατηγορίες τελεστών, ορθές προβολές. Τελεστές πεπερασμένης τάξης, συμπαγείς τελεστές, ολοκληρωτικοί τελεστές. Διαγωνοποίηση τελεστών: το φασματικό θεώρημα για συμπαγείς φυσιολογικούς τελεστές. Εφαρμογές. Βιβλιογραφία Καρανάσιος Σ., Θεωρία Τελεστών & Εφαρμογές, Εκδ. Τσότρας, 2η έκδ., 2017. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 68379987 Κατάβολος Α., Εισαγωγή στη Θεωρία Τελεστών, Εκδ. Συμμετρία, 2008. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 45278 Υφαντής Ε.Κ., Θεωρία Τελεστών, Εκδ. Σταμούλη, 2004. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 22846 Gohberg I., Goldberg S., Basic Operator Theory, Birkhäuser, 2001.