| Γνωστική Περιοχή: | Υπολογιστικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών | ||
| Εξάμηνο: | 6ο | ||
| Κωδικός: | 62404 | ||
| Τύπος Μαθήματος: | Επιλογής | ||
| Ώρες Διδασκαλίας: | Θεωρία: 4 | Άσκηση: 0 | Εργαστήριο: 0 |
| ECTS : | 5 | ||
| Ιστοσελίδα Eclass: | |||
| Διδάσκοντες Μαθήματος: | |||
| Περίγραμμα μαθήματος: | Για να δείτε ή να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ. | ||
Περιεχόμενο
- Βασικά στοιχεία θεωρίας προσεγγίσεων. Θεώρημα Weierstrass.
- Βασικά αποτελέσματα βέλτιστης προσέγγισης σε χώρους με νόρμα. Ύπαρξη και μοναδικότητα.
- Πολυωνυμική παρεμβολή (Lagrange–Newton), παρεμβολή με τμηματικά πολυωνυμικές συναρτήσεις (splines).
- Προσέγγιση ελαχίστων τετραγώνων.
- Κανονικές Εξισώσεις. Ανάπτυγμα Fourier. Θεωρία ορθογωνίων πολυωνύμων.
- Τύποι αριθμητικής ολοκλήρωσης εκ παρεμβολής (Newton–Cotes), τύποι του Gauss, τύπος του Romberg.
- Προγραμματισμός και μελέτη των μεθοδων με χρήση Matlab/Python.
Βιβλιογραφία
- Γ. Ακρίβης, Θεωρία Προσεγγίσεων, Ηράκλειο 1987.
- Μ. Κολουντζάκης, Θεωρία Προσεγγίσεων και Εφαρμογές, Σημειώσεις, Παν/μιο Κρήτης.
- N. L. Carothers, A Short Course on Approximation Theory, Notes.
- W. Cheney, Introduction to Approximation Theory, AMS Chelsea, 1999.
- T. J. Rivlin, An Introduction to the Approximation of Functions, Dover, New York, 1981.
