| Γνωστικό αντικείμενο: | Γραμμική Άλγεβρα και Ανάλυση Πινάκων |
| Πτυχίο: | Εφαρμοσμένα Μαθηματικά και Φυσικές Επιστήμες, ΕΜΠ |
| Διδακτορικό: | Μαθηματικά, ΣΕΜΦΕ, ΕΜΠ Τίτλος διδακτορικής διατριβής:Ανωτέρου Βαθμού Αριθμητικά Πεδία Μη Αρνητικών Πινάκων και Πολυωνυμικών Πινάκων |
| Ερευνητικά Ενδιαφέροντα: | Φράγματα της φασματικής ακτίνας μη αρνητικών πινάκων. Αριθμητικά πεδία πινάκων και πολυωνυμικών πινάκων, ανωτέρου βαθμού αριθμητικά πεδία πινάκων και πολυωνυμικών πινάκων. Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα με εφαρμογές στην αριθμητική επίλυση Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων. Πίνακες προρύθμισης και δείκτης κατάστασης ευστάθειας γραμμικού συστήματος. Μέθοδος αποκομμένων στοιχείων, ασυνεχής μέθοδος Galerkin πεπερασμένων στοιχείων. |
| Γραφείο: | 220, 2ος όροφος, κτήριο Β |
| Ώρες Γραφείου: | Πέμπτη 17:00-19:00 |
| E-mail: | kathy@uth.gr |
| Προσωπική ιστοσελίδα: |
Η Αικατερίνη Αρετάκη είναι απόφοιτος της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου και έχει αποκτήσει Μεταπτυχιακό Δίπλωμα Ειδίκευσης στις «Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες» από τον Τομέα Μαθηματικών της ίδιας σχολής του ΕΜΠ. Ως υπότροφος του Ιδρύματος Κρατικών Υποτροφιών (ΙΚΥ), το 2011 αναγορεύτηκε Διδάκτορας Μαθηματικών του ΕΜΠ.
Τα ερευνητικά της ενδιαφέροντα εστιάζουν στους τομείς της Γραμμικής και Αριθμητικής Γραμμικής Άλγεβρας και Ανάλυσης Πινάκων. Η ερευνητική της ενασχόληση επικεντρώνεται στην κατασκευή φραγμάτων της φασματικής ακτίνας μη αρνητικών πινάκων, σε πίνακες προρύθμισης, στο δείκτη κατάστασης γραμμικών συστημάτων που προκύπτουν από την αριθμητική επίλυση Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων, στη μοντελοποίηση και αριθμητική επίλυση στοχαστικών προβλημάτων βέλτιστου ελέγχου με μεθόδους προσομοιώσεων Monte Carlo, ενώ περιέχει και ανωτέρου βαθμού αριθμητικά πεδία πινάκων και πολυωνυμικών πινάκων.
Είναι μεταδιδακτορική ερευνήτρια στο Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας στην επιστημονική περιοχή της Αριθμητικής Γραμμικής Άλγεβρας, ενώ παράλληλα πραγματοποιεί αυτοδύναμη διδασκαλία στην ίδια περιοχή. Έχει εργασθεί ως μεταδιδάκτορας στα ερευνητικά προγράμματα ΕΛ.ΙΔ.Ε.Κ. και «ΘΑΛΗΣ», ενώ έχει λάβει υποτροφία από το κληροδότημα Παπακυριακόπουλου ούσα μεταδιδακτορική ερευνήτρια του ΕΜΠ. Επιπλέον, έχει επιτελέσει μεταδιδάκτορας στο Τμήμα Πληροφορικής με Εφαρμογές στη Βιοιατρική του Πανεπιστημίου πραγματοποιώντας παράλληλα αυτοδύναμη διδασκαλία προπτυχιακού και μεταπτυχιακού επιπέδου. Έχει διδάξει και σε Τμήματα του ΑΤΕΙ Αθηνών, Πειραιά, Δυτικής Ελλάδας και Ιονίων Νήσων.
Έχει συγγράψει εννέα (9) άρθρα σε διεθνή περιοδικά με σύστημα κριτών και εννέα (9) ανακοινώσεις σε πρακτικά συνεδρίων, ενώ έχει συμμετάσχει σε εννέα (9) διεθνή και οκτώ (8) εθνικά συνέδρια. Για τη δημοσίευση άρθρου της έχει απονεμηθεί από το Ε.Μ.Π. το Θωμαϊδειο Βραβείο Επιστημών και Τεχνών Έτους 2010.
Είναι αξιολογητής στα διεθνή περιοδικά Bulletin of the London Mathematical Society, Linear Algebra and its Applications, Electronic Linear Algebra, Central European Journal of Mathematics, Wavelets and Linear Algebra και αποτελεί μέλος της Διεθνούς Κοινότητας Γραμμικής Άλγεβρας (ILAS) και της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας.
Εργασίες σε Διεθνή Περιοδικά με σύστημα κριτών
Aretaki Aik. and Chorianopoulos Ch. (2022), On the envelope of some classes of 3 by 3 matrices, Applied Mathematics and Computation, 430, 127271.
Adam M. and Aretaki Aik. (2022), Sharp bounds for the spectral radius of nonnegative matrices and generalized Fibonacci matrices, Special Matrices, 10(1), 308-326.
Aretaki Aik., Karatzas E. and Katsouleas G. (2022), Equal higher order analysis on an unfitted dG method for Stokes flow systems, Journal of Scientific Computing, 91(2), 1-35.
Aretaki Aik. and Karatzas E. (2022), Random geometries for optimal control PDE problems based on fictitious domain FEMS and cut elements, Journal of Computational and Applied Mathematics, 412, 114286.
Adam M., Aggeli D. and Aretaki Aik. (2019), Some new bounds on the spectral radius of nonnegative matrices, AIMS Mathematics, 5(1), 701-716.
Adam M., Aretaki Aik. and Spitkovsky I. (2018), Elliptical higher rank numerical range of some Toeplitz matrices, Linear Algebra and its Applications, 549, 256-275.
Aretaki Aik., Psarrakos P. and Tsatsomeros M. (2017), The envelope of tridiagonal Toeplitz matrices and block-shift matrices, Linear Algebra and its Applications, 523, 60-85.
Aretaki Aik. and Maroulas J. (2014), On the rank-k numerical range of matrix polynomials, Electronic Journal of Linear Algebra, 27, 809-820.
Aretaki Aik. and Maroulas J. (2013), The higher rank numerical range of nonnegative matrices, Central European Journal of Mathematics, 11(3), 435-446.
Aretaki Aik. and Maroulas J. (2012), The k-rank numerical radii, Annals of Functional Analysis, 3(1), 100-108.
Aretaki Aik. and Maroulas J. (2011), Investigating the numerical range and q-numerical range of non square matrices, Opuscula Mathematica, 31 (3), 303-315.
