| Γνωστική Περιοχή: | Άλγεβρας & Γεωμετρίας | ||
| Εξάμηνο: | 4ο | ||
| Κωδικός: | 42201 | ||
| Τύπος Μαθήματος: | Επιλογής | ||
| Ώρες Διδασκαλίας: | Θεωρία: 4 | Άσκηση: 0 | Εργαστήριο: 0 |
| ECTS : | 5 | ||
| Ιστοσελίδα Eclass: | Για να μεταβείτε στην ιστοσελίδα, πατήστε εδώ. | ||
| Διδάσκοντες Μαθήματος: | Μαρίνα Σταθά | ||
| Περίγραμμα μαθήματος: | Για να δείτε ή να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ. | ||
Περιεχόμενο
- Το συσχετισμένο επίπεδο και το προβολικό επίπεδο αξιωματικά. Η αρχή του δυϊσμού. Η πλήρωση και η αποπλήρωση. Μορφισμοί και συγγραμμικότητες. Οι ομάδες των ομολογιών και των επάρσεων.
- Κατασκευές. Κατασκευή του P2(R) και συσχετισμός του με το πραγματικό προβολικό επίπεδο της συνθετικής προβολικής γεωμετρίας. Ταξινόμηση των ομολογιών και επάρσεων του P2(R).
- Θεωρήματα Pascal–Brianchon.
- Προβολική Γεωμετρία υπεράνω πεπερασμένων σωμάτων.
- Ο διαιρετικός δακτύλιος P. Κατασκευή ενός προβολικού επιπέδου από έναν (αλγεβρικό) δακτύλιο D. Συσχετισμός των δακτυλίων R και D. Συσχετισμός των προβολικών επιπέδων P και P2(R).
Βιβλιογραφία
- Βασιλείου Ε. Ε., Στοιχεία Προβολικής Γεωμετρίας, Εκδ. Συμμετρία, 2009. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 45425
- Coxeter H. S. M., Projective Geometry, Springer, 2nd ed., 2003.
- Fortuna E., Frigerio R., Pardini R., Projective Geometry, Springer, 2016.
- Casse R., Projective Geometry – an Introduction, Oxford Univ. Press, 2006.
