ΘΕΩΡΙΑ ΜΕΤΡΟΥ

• Άλγεβρες, σ-Άλγεβρες, σύνολα Borel, παραδείγματα: η σ-΄Αλγεβρα των Borel συνόλων του R και του R².
• Μέτρα, ιδιότητες των μέτρων, πεπερασμένα μέτρα, παραδείγματα, σύνολα μηδενικού μέτρου, πλήρες μέτρο.
• Εξωτερικό μέτρο, μετρήσιμα σύνολα ως προς ένα εξωτερικό μέτρο, Θεώρημα Καραθεοδωρή.
• Εξωτερικό μέτρο Lebesque, μέτρο Lebesque, Lebesque μετρήσιμα  σύνολα στον R και R² .
• Lebesque μετρήσιμες συναρτήσεις.
• Ολοκλήρωμα Lebesque.
• Βασικά οριακά θεωρήματα σύγκλισης. Σύγκριση του ολοκληρώματος Lebesque με το ολοκλήρωμα Riemann.
• σ- Άλγεβρα γινόμενο. Μέτρο γινόμενο δυο χώρων σ-πεπερασμένου μέτρου, Θεώρημα Fubini.
• Ακολουθίες μετρήσιμων συναρτήσεων. Oι χώροι L^p.

• Κουμουλλής Γ. Χ., Νεγρεπόντης Στ., Θεωρία Μέτρου, Εκδ. Συμμετρία, 2005. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 45284
• Ανούσης Μ., Τσολομύτης Α., Φελουζής Β., Πραγματική Ανάλυση, Εκδ. Σ. Αθανασόπουλος, 2014. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 68399820
• Μπετσάκος Δ., Εισαγωγή στην Πραγματική Ανάλυση, Εκδ. Κυριακίδη, 2016. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 55468940

Πρόσθετο Διδακτικό Υλικό

• Σαραντόπουλος Γ., Μια εισαγωγή στη Θεωρία Μέτρου και Ολοκλήρωσης, Εκδ. Γ. Σαραντόπουλος, Ηλεκτρονικό βοήθημα/σημειώσεις, 2018. Κωδικός στον Εύδοξο: 92704566