| Γνωστική Περιοχή: | Φυσικής | ||
| Εξάμηνο: | 8o | ||
| Κωδικός: | 82502 | ||
| Τύπος Μαθήματος: | Επιλογής | ||
| Ώρες Διδασκαλίας: | Θεωρία: 4 | Άσκηση: 0 | Εργαστήριο: 0 |
| ECTS : | 5 | ||
| Ιστοσελίδα Eclass: | |||
| Διδάσκοντες Μαθήματος: | |||
| Περίγραμμα μαθήματος: | Για να δείτε ή να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ. | ||
Περιεχόμενο
- Ειδική θεωρία της σχετικότητας, μετασχηματισμοί Lorentz, χωρόχρονος Minkowski.
- Διαφορίσιμες πολλαπλότητες και καμπύλος χωρόχρονος. Τανυστές σε πολλαπλότητες.
- Σύμβολα Christoffel, συναλλοίωτη παράγωγος, μετρικός τανυστής, εξίσωση γεωδαισιακής καμπύλης, καμπυλότητα διδιάστατου και τριδιάστατου χώρου.
- Γεωμετρία του τετραδιάστατου χωροχρόνου. Τανυστής καμπυλότητας Riemann. Αρχή της Ισοδυναμίας. Νευτώνειο όριο.
- Τανυστής ενέργειας-ορμής. Νόμοι διατήρησης και ψευδοτανυστής ενέργειας-ορμής.
- Εξισώσεις πεδίου Einstein. Ενεργειακές συνθήκες. Ασθενή βαρυτικά πεδία. Κλασικοί έλεγχοι της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας.
- Σφαιρικά συμμετρικοί χωρόχρονοι. Λύση Schwarzschild και θεώρημα Birkhoff. Μελανές οπές Schwarzschild. Λύση Reissner-Nordström. Χωροχρονικές ανωμαλίες.
- Αξονικά συμμετρικοί χωρόχρονοι. Λύση Kerr-Newman και περιστρεφόμενες μελανές οπές. Γεωδαισιακές σε χωρόχρονο Kerr-Newman.
- Η μετρική Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker.
- Βαρυτικά κύματα.
Επιθυμητές προαπαιτούμενες γνώσεις: Μαθηματική Φυσική Ι, Διαφορική Γεωμετρία των Καμπυλώνκαι των Επιφανειών
Βιβλιογραφία
- Hartle J.B., Βαρύτητα – Εισαγωγή στη Γενική Σχετικότητα, Εκδ. Τζιόλα, 2012. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 18548942
- Schutz B.F., Γενική Σχετικότητα, Εκδ. Τραυλός, 2007. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 6236
- Martin J.L., Γενική Σχετικότητα, Πανεπ. Εκδ. Κρήτης, 2005. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 279
- Σπύρου Ν., Εισαγωγή στη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, Εκδ. Γαρταγάνης, 1989. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 32998673
Πρόσθετο Διδακτικό Υλικό
- Wald, Robert M., General Relativity, 1984, Univ. of Chicago Press, 1984.
- Carroll, Sean M., Spacetime and Geometry – An Introduction to General Relativity, Pearson, 2016.
- Sachs R. K., Wu H., General Relativity for Mathematicians, Springer, 1977.
