| Γνωστική Περιοχή: | Στατιστικής – Πιθανοτήτων – Επιχειρησιακής Έρευνας | ||
| Εξάμηνο: | 4ο | ||
| Κωδικός: | 42301 | ||
| Τύπος Μαθήματος: | Επιλογής | ||
| Ώρες Διδασκαλίας: | Θεωρία: 4 | Άσκηση: 0 | Εργαστήριο: 0 |
| ECTS : | 5 | ||
| Ιστοσελίδα Eclass: | |||
| Διδάσκοντες Μαθήματος: | |||
| Περίγραμμα μαθήματος: | Για να δείτε ή να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ. | ||
Περιεχόμενο
- Βασικές έννοιες από τη Θεωρία Πιθανοτήτων.
- Γενικά περί στοχαστικών διαδικασιών. Μαρκοβιανές αλυσίδες σε διακριτό χρόνο. Πίνακας πιθανοτήτων μετάβασης, εξισώσεις Chapman-Kolmogov. Πιθανότητες πρώτης επίσκεψης (ή επιστροφής) και κατανομή της χρονικής στιγμής πρώτης επίσκεψης (ή επιστροφής). Ταξινόμηση καταστάσεων. Επαναλαμβανόμενες καταστάσεις, παροδικές καταστάσεις, απορροφητικές περιοδικές καταστάσεις, μη περιοδικές καταστάσεις. Κλάσεις επικοινωνούντων καταστάσεων. Κλειστά σύνολα καταστάσεων. Κανονική μορφή του πίνακα μετάβασης. Οριακή συμπεριφορά καταστάσεων, εργοδικό θεώρημα, στάσιμη κατανομή. Μελέτη τυχαίων περιπάτων. Χρεωκοπία του παίκτη.
- Μαρκοβιανές αλυσίδες σε συνεχή χρόνο. Πίνακας γεννήτορας, εξισώσεις Kolmogorov, οριακή συμπεριφορά καταστάσεων.
- Διαδικασία Poisson, διαδικασία γεννήσεων-θανάτoυ. Εφαρμογές.
Βιβλιογραφία
- Καλπαζίδου Σ., Στοιχεία θεωρίας στοχαστικών ανελίξεων, Εκδόσεις Ζήτη, 1991. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 11376
- Χρυσαφίνου Ο., Εισαγωγή στις Στοχαστικές Ανελίξεις, Εκδόσεις Σοφία, 2012. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 22767997
- Φακίνος Δ., Εισαγωγή στις Πιθανότητες και τις Στοχαστικές Διαδικασίες, Εκδ. Σ. Αθανασόπουλος & Σία, 2011. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 12866610
- Papoulis A., Pillai S.U., Πιθανότητες, Τυχαίες Μεταβλητές, και Στοχαστικές Διαδικασίες, Εκδ. Τζιόλα, 4η έκδ., 2007. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 18549068
Πρόσθετο Διδακτικό Υλικό
- Λουλάκης Μ., Στοχαστικές Διαδικασίες, Ελληνικά Ακαδημαϊκά Ηλεκτρονικά Συγγράμματα και Βοηθήματα, Κάλλιπος, 2015.
