| Γνωστικό αντικείμενο: | Διαφορικές Εξισώσεις |
| Πτυχίο: | Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ |
| Διδακτορικό: | Τομέας Μαθηματικών του Γενικού Τμήματος του ΕΜΠ Τίτλος διδακτορικής διατριβής: Ασυμπτωτική Συμπεριφορά των Λύσεων Ημιγραμμικών Υπερβολικών Εξισώσεων στο R^N |
| Ερευνητικά Ενδιαφέροντα: | Μη Γραμμικές Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις, Απειροδιάστατα Δυναμικά Συστήματα |
| Γραφείο: | 222, 2ος όροφος, κτήριο Α |
| Ώρες Γραφείου: | Τετάρτη 17:00-18:00 & Πέμπτη 14:00-15:00 |
| Τηλέφωνο: | 22310 60170 |
| E-mail: | karan@uth.gr |
| Προσωπική ιστοσελίδα: | http://karan.users.uth.gr/ |
O Νίκος Καραχάλιος σπούδασε Μαθηματικά στο Τμήμα Μαθηματικών του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών. Συνέχισε με μεταπτυχιακές του σπουδές στο Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστήμιου του Εδιμβούργου από το οποίο έλαβε το Μεταπτυχιακό Δίπλωμα Ειδίκευσης με διάκριση (M. Sc. with Distinction, in the Mathematics of Nonlinear Models) και στον Τομέα Μαθηματικών του Γενικού Τμήματος στο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, από το οποίο έλαβε το Διδακτορικό Δίπλωμα στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις.
Τα ερευνητικά του ενδιαφέροντα εντοπίζονται στην Ανάλυση Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων και Δυναμικών Συστημάτων.
Έχει συγγράψει έναν σημαντικό αριθμό άρθρων σε διεθνή περιοδικά με σύστημα κριτών και επιμεληθεί με συνεργάτες του μια ερευνητική μονογραφία.
Υπήρξε μεταδιδακτορικός υπότροφος στο Ερευνητικό Πανεπιστημιακό Ινστιτούτο Συστημάτων Επικοινωνιών & Υπολογιστών (ΕΠΙΣΕΥ) του ΕΜΠ (1999-2001), του Ιδρύματος Κρατικών Υποτροφιών (ΙΚΥ) (2001-2002) και Υπότροφος Μiller (Miller Scholar)-Department of Mathematics, University of Missouri-Columbia (2004). Επισκέπτης καθηγητής (βάση του ΠΔ407) στον Τομέα Μαθηματικών του ΕΜΠ (2001) και στο Τμήμα Στατιστικής και Αναλογιστικής Επιστήμης του Πανεπιστημίου Αιγαίου (2001-2003). Από το 2003 ως το 2021 υπηρέτησε ως μέλος ΔΕΠ στο Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Αιγαίου, στο οποίο διατέλεσε Πρόεδρος την περίοδο 2009-2013. Από το 2011 ως σήμερα είναι μέλος του Συνεργαζόμενου Εκπαιδευτικού Προσωπικού του Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου και Συντονιστής της Ενότητας «Υπολογιστικές Μέθοδοι και Λογισμικό στα Μαθηματικά» στο Μεταπτυχιακό του Πρόγραμμα «Σπουδές στα Μαθηματικά».
Έχει επιβλέψει (ως κύριος επιβλέπων) 2 Διδακτορικές Διατριβές και περισσότερες από 60 Μεταπτυχιακές Διατριβές και 10 Πτυχιακές Διπλωματικές. Έχει διατελέσει Επιστημονικός Υπεύθυνος και μέλος Ερευνητικών Ομάδων σε ικανό αριθμό Ερευνητικών Προγραμμάτων χρηματοδοτούμενων από την Ελλάδα και το εξωτερικό. Η ερευνητική πρόταση για την υποστήριξη νέων ερευνητών «Εντοπισμένες και σχεδόν περιοδικές λύσεις, μερικών διαφορικών εξισώσεων: Διαδρομές δυναμικής, από την μαθηματική οικολογία, ως την μη-γραμμική φυσική», η οποία χρηματοδοτήθηκε από την ΓΓΕΤ (2017-2019) αξιολογήθηκε ως 29η μεταξύ 2649 προτάσεων που υποβλήθηκαν. Έχει δώσει σημαντικό αριθμό διαλέξεων στην Ελλάδα και στο εξωτερικό, σε διεθνή συνέδρια και σεμινάρια.
Η υπηρεσία του προς την επιστημονική κοινότητα συμπεριλαμβάνει την συνεισφορά του ως κριτή σε περισσότερα από 40 διεθνή περιοδικά και την υπηρεσία του ως μέλος των Συντακτικών Επιτροπών (Editorial Board Membership) σε 3 διεθνή περιοδικά.
- D. Hennig and N. I. Karachalios. Dynamics of nonlocal and local discrete Ginzburg-Landau equations: global attractors and their congruence. Nonlinear Analysis 215 (2022), Paper No. 112647.
- S. Diamantidis, T. P. Horikis and N. I. Karachalios. Exciting extreme events in the damped and AC-driven NLS equation through plane wave initial conditions Chaos 31 (2021), no. 5, 053103, (20 pp).
- N. Gialelis, N. I. Karachalios and I. G. Stratis. Regularity of nonvanishing-at infinity or at the boundary-solutions of the defocusing nonlinear Schrödinger equation. Communications in Partial Differential Equations 46 (2021) 233-281 (49pp).
- N. I. Karachalios, P. Kyriazopoulos and K. Vetas. The Lefever-Lejeune nonlinear lattice: convergence dynamics and the structure of equilibrium states. Physica D: Nonlinear Phenomena 409 (2020), 132487 (21pp).
- V. Achilleos, S. Diamantidis, D. J. Frantzeskakis, N. I. Karachalios and P. G. Kevrekidis. Conservation laws, exact travelling waves and modulation instability for an extended nonlinear Schrödinger equation. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 48 (2015) no. 35, 355205 (33 pp).
- N. I. Karachalios, Bernardo Sánchez-Rey, P.G. Kevrekidis and J. Cuevas. Breathers for the Discrete Nonlinear Schrödinger equation with nonlinear hopping. Journal of Nonlinear Science 23 (2013), no. 2, 205-239.
- J. Cuevas, J. C. Eilbeck and N. I. Karachalios. Thresholds for breather solutions of the Discrete Nonlinear Schrödinger equation with saturable and power nonlinearity. Discrete and Continuous Dynamical Systems-Series A 21 (2008) no.2, 445-475.
- N. I. Karachalios and N. Zographopoulos. On the dynamics of a degenerate parabolic equation: Global bifurcation of stationary states and convergence. Calculus of Variations and Partial Differential Equations 25 (2006), no. 3, 361-393.
- N. I. Karachalios and A. N. Yannacopoulos. Global existence and global attractors for the Discrete Nonlinear Schrödinger equation. Journal of Differential Equations 217 (2005) no. 1, 88-123.
