| Γνωστική Περιοχή: | Υπολογιστικά και Εφαρμοσμένα Μαθηματικά | ||
| Εξάμηνο: | 6ο | ||
| Κωδικός: | 61403 | ||
| Τύπος Μαθήματος: | Υποχρεωτικό | ||
| Ώρες Διδασκαλίας: | Θεωρία: 4 | Άσκηση: 2 | Εργαστήριο: 0 |
| ECTS : | 7 | ||
| Ιστοσελίδα Eclass: | Για να μεταβείτε στην ιστοσελίδα, πατήστε εδώ. | ||
| Περίγραμμα μαθήματος: | Για να δείτε ή να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ. | ||
Περιεχόμενο
- Ολοκληρωτικές καμπύλες και επιφάνειες διανυσματικών πεδίων.
- Σχεδόν γραμμικές (quasilinear) μερικές διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης. Το πρόβλημα αρχικών τιμών. Το πρόβλημα αρχικών τιμών για συντηρητικούς νόμους. Κρουστικά κύματα.
- Ταξινόμηση μερικών διαφορικών εξισώσεων δεύτερης τάξης. Κανονικές μορφές.
- Εξισώσεις ελλειπτικού τύπου: προβλήματα συνοριακών τιμών, χωρισμός μεταβλητών, ιδιο-αναπτύγματα σε καρτεσιανές, πολικές και κυλινδρικές συντεταγμένες, θεμελιώδεις λύσεις, ολοκληρωτικές αναπαραστάσεις, ολοκλήρωμα Poisson, συναρτήσεις Green, βασικές ιδιότητες αρμονικών συναρτήσεων.
- Eξισώσεις παραβολικού τύπου: προβλήματα αρχικών–συνοριακών τιμών, το μη ομογενές πρόβλημα, θεμελιώδεις λύσεις, ολοκληρωτικές αναπαραστάσεις, μετασχηματισμός Fourier.
- Εξισώσεις υπερβολικού τύπου: προβλήματα αρχικών–συνοριακών τιμών, το μη ομογενές πρόβλημα, μετασχηματισμός Fourier.
Βιβλιογραφία
- Strauss W. A., Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις – μια εισαγωγή, Παν. Εκδόσεις Ε.Μ.Π. , 2η έκδ, 2017. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 68387914
- Ακρίβης Γ. Δ. και Αλικάκος Ν. Δ., Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις, Σύγχρονη Εκδοτική, 2η έκδ., 2017. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 68372463
- Κραββαρίτης Δ. Χ., Θέματα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Εκδ. Τσότρας, 2013. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 33134034
- Τραχανάς Στ., Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις, Παν. Εκδ. Κρήτης, 2009. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 228
- Haberman R., Εφαρμοσμένες Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις, Εκδ. Φούντας, 5η έκδ., 2014. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 41956311
