| Γνωστική Περιοχή: | Άλγεβρας & Γεωμετρίας | ||
| Εξάμηνο: | 2ο | ||
| Κωδικός: | 22201 | ||
| Τύπος Μαθήματος: | Επιλογής | ||
| Ώρες Διδασκαλίας: | Θεωρία: 4 | Άσκηση: 0 | Εργαστήριο: 0 |
| ECTS : | 5 | ||
| Ιστοσελίδα Eclass: | Για να μεταβείτε στην ιστοσελίδα, πατήστε εδώ. | ||
| Διδάσκοντες Μαθήματος: | Γεώργιος Καπετανάκης | ||
| Περίγραμμα μαθήματος: | Για να δείτε ή να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ. | ||
Περιεχόμενο
- Πρώτοι αριθμοί, και το θεμελιώδες θεώρημα της Αριθμητικής.
- Διαιρετότητα, ΜΚΔ, ΕΚΠ, αλγόριθμος του Ευκλείδη.
- Γραμμικές Διοφαντικές εξισώσεις, Πυθαγόρειες τριάδες.
- Αριθμητικές συναρτήσεις, η συνάρτηση του Euler, νόμος αντιστροφής.
- Ισοτιμίες, θεώρημα υπολοίπων του Κινέζου.
- Αναδρομική επίλυση πολυωνυμικών εξισώσεων modulo δυνάμεις πρώτων.
- Εισαγωγή στην κρυπτογραφία και τον αλγόριθμο RSA.
- Αρχικές ρίζες, δείκτες, το μικρό θεώρημα Fermat.
- Τετραγωνικά υπόλοιπα, νόμος τετραγωνικής αντιστροφής, υπολογισμοί με τα σύμβολα Legendre και Jacobi.
Βιβλιογραφία
- Δεριζιώτης Δ., Μια Εισαγωγή στη Θεωρία Αριθμών, Εκδ. Σοφία, 2η έκδ., 2012. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 22768507
- Τσαγκάρης Π. Γ., Θεωρία Αριθμών, Εκδ. Συμμετρία, 3η έκδ., 2010. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 45379
- Πουλάκης Δ. Μ., Θεωρία Αριθμών, Εκδ. Ζήτη, 1997. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 11056
- Apostol T. M., Εισαγωγή στην Αναλυτική Θεωρία Αριθμών, Εκδ. Gutenberg, 1996. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 32179
Πρόσθετο Διδακτικό Υλικό
- Αντωνιάδης Ι. και Κοντογεώργης Αρ., Θεωρία Αριθμών και Εφαρμογές, Ελληνικά Ακαδημαϊκά Ηλεκτρονικά Συγγράμματα και Βοηθήματα – Αποθετήριο Κάλλιπος, Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 320005
